الأول مش موجود نعمل عكس المطلوب، والناقص لو في النص نطرح من غير ما نبص
قيل في حل مسائل المربع السحري
كان السؤال من الأم عن قاعدة ثابتة (تحفظها) لطفلها ليستطيع حل تلك المسائل، تنوعت الإجابات على سؤالها لطرق تساعد الطفل على جني الدرجات لا على التعلم. للوهلة الأولى تبدو تلك القواعد الثابتة ظريفة ويسيرة على الطفل ليحفظها ولكن هل هذا هو الهدف من تعلم الأطفال الرياضيات؟ حفظ قواعد ثابتة دون فهم أو قدرة على التحليل الرياضي؟ هل هكذا يطورون منطقًا رياضيًا حقيقيًا؟ لنستطيع قبول أو رفض تلك الأفكار وغيرها سنحتاج أولًا أن نعرف لماذا هو أمر ضروري أن نكتسب منطقًا رياضيًا؟
ا.
المنطق الرياضي فلسفة عقلية متكاملة في النظر إلى الأشياء، وتجريدها من أساسياتها سواء كانت أساسيات منطقية أو رقمية، ثم التعامل معها مجردة من الإجابات النموذجية المتوقعة، التفكير الرياضي أمر مختلف عن تعلم الرياضيات بشكل تقليدي فمفتاح النجاح في التعليم التقليدي للرياضيات هو تعلم التفكير بنمطية داخل إطار محدد للوصول لإجابة صحيحة، عكس المنطق الرياضي فإن السمة الأساسية التي تميزه هي عدم التقيد بصناديق للتفكير داخلها.
المنطق الرياضي هذا أمر يولد به كل الناس، فمن المهم للتقدم ألا يعرف المرء فقط الإجابات الصحيحة، ولكن أن يفهم لمَ هي صحيحة؟ مما ينمي عنده مهارات حل المشكلات لذلك هو أمر مهم، ولكن هناك الكثير من الأطفال الذين يفقدون المنطق الرياضي الطبيعي مع التعلم الجامد للرياضيات. فكيف يمكننا الحفاظ عليه؟
بناء منطق رياضي قوي لدى الأطفال يتطلب مراعاة عدة عوامل منها فلسفة المعلم أو القائم على العملية التعليمية نفسه، يحتاج هذا البناء لمعلم حساس لاحتياجات الطفل ومهاراته الخاصة وأن يكون قادرًا على تجسيد المعاني المجردة في الكتب لصور محسوسة يلمسها الطفل ويستشعرها بكامل حواسه، حتى وإن لم يكن الكتاب أو المنهج المقرر على الطفل يناسب قدراته فهو يستطيع تعزيزه بالقصص والصور والأدوات التي تنقل المفاهيم الرياضية لعقله بسهولة ويسر.
معلم الرياضيات الجيد يبدأ الدرس بسؤال لا بإجابة ولديه الشجاعة ليتقبل كل الأفكار التي تبدو غير منطقية رياضيًا وألا يتسرع في تقديم الإجابات حتى لا يسلب طلابه فرصة التعلم من الأخطاء، فالتفكير الحقيقي لا يحدث إلا إذا بذل الشخص المجهود والوقت في محاولة التوصل لإجابة، ولكنه أيضًا يحتاج لمنهجية منظمة يستقي منها الطريق الذي سيسلكه في رحلته مع تدريس الرياضيات لتكون حجر أساس لتطوير المنطق الرياضي لدى الأطفال، فإليك بعض من أشهر مناهج الرياضيات المستخدمة حول العالم.
يحب الأطفال اللعب، ولهذا صمم هذا المنهج بالكامل على استخدام الألعاب لتدريس الرياضيات، يستخدم مكعبات بناء ملونة لشرح المفاهيم الرياضية، بالإضافة إلى كتب ومحتوى مرئي على أسطوانات مدمجة لتشرح للمعلم كيفية استخدام تلك الأدوات في بناء محتوى متوازن بين اللعب والتأكيد في الوقت نفسه على مهارات الحساب والفهم، استخدام أدوات ملموسة للطفل يساهم بشكل كبير في استيعابه للمفاهيم الرياضية المختلفة لأنها تعمل على أكثر من حاسة في تلقي المفاهيم بجانب أنها تعطي فرصة أعلى للطفل لاختبار مفاهيم رياضية جديدة بنفسه قبل أن يدرسها بشكل مجرد.
برنامج تم تطويره من قبل مشروع جامعة شيكاغو للرياضيات، وصممت مناهج الرياضيات فيه بالنمط الحلزوني أي تقديم المفهوم الرياضي المراد بشكل مستقل في درس منفصل ثم إعادة تقديمه لاحقًا في دروس لاحقة ودمجه مع مفاهيم رياضية أخرى، ولكل مفهوم رياضي يهتم المنهج بتقديم أكثر من طريقة واحدة لحل نفس المسألة، وفي النهاية يختار الطالب الطريقة الأنسب لنمطه في التعلم، يركز المنهج على تطوير فهم الأطفال أولا للمفهوم الرياضي عن طريق الأمثلة الواقعية الملموسة ثم تزويده بوسائل ومهارات تساعده على سرعة التوصل للنتائج عن طريق الألعاب الحسابية مثل طريقة lattice method لعمليات الضرب.
المنهج يستند لاعتقاد أن الرؤية والتفكير الرياضي ينبثقان من الملاحظة والتحقيق واكتشاف النمط والعلاقات الرياضية للطفل بنفسه، هذا بالطبع يتطلب من المعلم وقتًا أطول للسير بتؤدة مع اكتشافات الأطفال الموجهة من خلال المنهج حتى يصل معهم للمفهوم الرياضي المراد، لا يعتمد المنهج على وجود حل واحد صحيح ولا يختبر ما تعلمه الطفل بالفعل، ولكنه يقدم للطفل أوراق عمل معملية يختبر بواسطتها الطفل المفاهيم بنفسه ويطور تقنياته الخاصة للوصول لأكثر من شكل للحل.
استخدم في سنغافورة باللغة الإنجليزية هو منهج يركز على إتقان الفهم النظري، ويشجع عملية التفكير النشط والوصل بين التفكير الرياضي وبين مهارة حل المشكلات، كما أنه يركز على الرياضيات العقلية أيضًا، فهو منهج واضح ومنطقي ومتسلسل فيسهل على المعلم والطالب استخدامه، ويهتم بحصول الطالب على مقدار معقول من التدريب دون تكرار أكثر من اللازم ليتجنب الملل.
ومنهج يعتمد بشكل أساسي على عداد حسابي وكروت مصممة خصيصًا تصور المفاهيم الرياضية واتباع استراتيجيات محددة لتذكر الحقائق الحسابية، يبدأ هذا المنهج الرياضيات مع الأطفال بشكل مختلف.
فبدلًا من تعريف العد للأرقام بترتيبها الطبيعي، فإنه يقدم للطفل الكميات مجمعة في مجموعات من 5 و10 على العداد، ويسمي الأرقام بشكل مختلف فمثلًا 12 تسمى ( عشرة-اثنان) أو (1عشرة-2)، هذا الأسلوب له هدف في تعلم الطفل الرياضيات بواسطة العداد الخاص به، كما أنه أيضًا يستخدم أدوات أخرى مثل ألعاب الورق والمكعبات والتانجرام والبوصلة في تدريس المفاهيم الأساسية لعلم الرياضيات.
مناهج الرياضيات حول العالم عديدة ومختلفة وكل منها يتناول التدريس وتطوير المنطق الرياضي لدى الأطفال بأسلوب فريد وباستخدام أدوات تخدم فلسفته الخاصة، على الرغم من هذا التباين الظاهر في الفلسفات والأدوات فإن موطن الاتفاق في أفضل مناهج الرياضيات حول العالم أنهم لا يتعاملون مع الأرقام كرموز على الورق وقواعد ثابتة تحفظ ثم تستخدم لحل طلاسم مسائل دون فهم، فليس بحفظ القواعد وجني الدرجات تتقدم الأمم.
